คู่มือการใช้งานโปรแกรม

โปรแกรมนี้เป็นเครื่องมือออนไลน์สำหรับวิเคราะห์ความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรเชิงกลุ่ม (Categorical Variables) สองตัว ด้วยการทดสอบไคสแควร์เพื่อความเป็นอิสระ (Pearson's Chi-Square Test for Independence) โดยผู้ใช้กรอกข้อมูลในรูปตารางการณ์จร (Contingency Table) แล้วโปรแกรมจะคำนวณค่าสถิติ ตรวจสอบข้อตกลงเบื้องต้น คำนวณขนาดอิทธิพล และสร้างข้อความสรุปผลสำหรับนำไปใช้ในรายงานวิจัยได้ทันที

ความสามารถหลักของโปรแกรม

• รองรับตารางขนาดตั้งแต่ 2×2 ถึง 10×10 (องศาอิสระ 1 ถึง 81)
• นำเข้าข้อมูลได้ 3 วิธี คือ กรอกเอง · วาง (Paste) จาก Excel/Google Sheets · อัปโหลดไฟล์ .xlsx .xls .csv
• คำนวณ ค่าไคสแควร์ของเพียร์สัน (Pearson χ²) องศาอิสระ (df) ค่า p-value และค่าวิกฤต
• คำนวณ χ² แบบปรับแก้ของเยตส์ (Yates' Continuity Correction) และ Fisher's Exact Test อัตโนมัติเมื่อเป็นตาราง 2×2
• วิเคราะห์รายเซลล์ (Post hoc) ด้วยค่าเศษเหลือปรับมาตรฐาน (Adjusted Standardized Residuals) พร้อมเกณฑ์ Bonferroni
• คำนวณขนาดอิทธิพล Cramér's V พร้อมช่วงความเชื่อมั่น 95% และสัมประสิทธิ์การณ์จร (Contingency Coefficient, C)
• แปลผลขนาดอิทธิพลตามเกณฑ์ของ Cohen (1988) โดยปรับตามขนาดตาราง
• ตรวจสอบข้อตกลงเบื้องต้นเรื่องความถี่คาดหวังตามเกณฑ์ของ Cochran (1954)
• แสดงตารางความถี่ที่สังเกตได้ (พร้อมร้อยละตามแถว) ตารางความถี่คาดหวัง และกราฟเปรียบเทียบ
• สร้างข้อความสรุปผล 4 รูปแบบ (ฉบับเต็ม ฉบับย่อ APA In-text และภาษาอังกฤษ) พร้อมปุ่มคัดลอก

ความต้องการของระบบ

• เว็บเบราว์เซอร์รุ่นปัจจุบัน เช่น Google Chrome, Microsoft Edge, Mozilla Firefox หรือ Safari ใช้งานได้ทั้งคอมพิวเตอร์ แท็บเล็ต และโทรศัพท์มือถือ
• ต้องเชื่อมต่ออินเทอร์เน็ต เนื่องจากโปรแกรมโหลดไลบรารีการแสดงผล กราฟ และตัวอ่านไฟล์ Excel (SheetJS) จากเครือข่าย
• ต้องเปิดใช้งาน JavaScript และคุกกี้ (Cookies) ของเบราว์เซอร์ เพราะโปรแกรมเก็บข้อมูลระหว่างขั้นตอนไว้ในเซสชัน (Session)

การทดสอบไคสแควร์เพื่อความเป็นอิสระ (Pearson, 1900) เป็นสถิติแบบไม่อิงพารามิเตอร์ (Non-parametric) ที่ใช้ตรวจสอบว่าตัวแปรเชิงกลุ่มสองตัวเป็นอิสระต่อกัน หรือมีความสัมพันธ์กัน โดยเปรียบเทียบความถี่ที่สังเกตได้จริง (Observed, O) กับความถี่ที่ควรจะเป็นหากตัวแปรทั้งสองเป็นอิสระต่อกัน (Expected, E) ยิ่งความถี่ทั้งสองแตกต่างกันมาก ค่า χ² ยิ่งสูง และยิ่งมีหลักฐานว่าตัวแปรทั้งสองสัมพันธ์กัน

2.1 ใช้การทดสอบนี้เมื่อใด

ใช้เมื่อเงื่อนไขทุกข้อต่อไปนี้เป็นจริง

• มีตัวแปร 2 ตัว และทั้งสองตัวเป็นตัวแปรเชิงกลุ่ม (มาตรานามบัญญัติ Nominal หรือเรียงอันดับ Ordinal ที่แบ่งกลุ่ม)
• ข้อมูลเป็นความถี่ (จำนวนนับ) ของหน่วยตัวอย่างที่ตกอยู่ในแต่ละกลุ่มผสม
• ต้องการตอบคำถามว่า “ตัวแปร A สัมพันธ์กับตัวแปร B หรือไม่”

2.2 สมมติฐานทางสถิติ

ผู้ใช้เลือกระดับนัยสำคัญได้ในขั้นที่ 1 คือ α = .05 (ค่าเริ่มต้น), .01 หรือ .10 ซึ่งควรกำหนดไว้ล่วงหน้าตามแผนการวิจัย โดยมีเกณฑ์ตัดสินใจดังนี้

• ถ้า p-value < α (หรือ χ² > ค่าวิกฤต) → ปฏิเสธ H₀ สรุปว่าตัวแปรทั้งสองสัมพันธ์กันอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติ
• ถ้า p-value ≥ α (หรือ χ² ≤ ค่าวิกฤต) → ไม่ปฏิเสธ H₀ ไม่มีหลักฐานเพียงพอที่จะสรุปว่าตัวแปรทั้งสองสัมพันธ์กัน

การทดสอบไคสแควร์เป็นการทดสอบหางขวาด้านเดียวของการแจกแจงไคสแควร์ แต่สมมติฐาน H₁ ไม่ระบุทิศทาง (Non-directional) เพราะค่า χ² วัดความเบี่ยงเบนทุกทิศทางรวมกัน

2.3 สูตรที่โปรแกรมใช้คำนวณ

3.1 ข้อตกลงเบื้องต้น (Assumptions)

1. ความเป็นอิสระของข้อมูล — หน่วยตัวอย่างแต่ละหน่วยถูกนับเพียงครั้งเดียว และอยู่ในเซลล์เดียวเท่านั้น ผลรวมของทุกเซลล์ (N) จึงต้องเท่ากับจำนวนหน่วยตัวอย่างจริง
2. กลุ่มไม่ซ้อนทับกัน (Mutually Exclusive) — แต่ละหมวดหมู่ของตัวแปรต้องแยกจากกันชัดเจน และครอบคลุมทุกกรณี
3. ข้อมูลเป็นความถี่ — ใช้จำนวนนับที่เป็นจำนวนเต็มไม่ติดลบ ห้ามใช้ร้อยละ สัดส่วน หรือค่าเฉลี่ย
4. ความถี่คาดหวังเพียงพอ ตามเกณฑ์ของ Cochran (1954)
   • ทุกเซลล์ต้องมีความถี่คาดหวัง E ≥ 1
   • เซลล์ที่มี E < 5 ต้องมีไม่เกิน 20% ของจำนวนเซลล์ทั้งหมด
5. การสุ่มตัวอย่างที่เหมาะสม — ข้อมูลควรได้มาจากการสุ่มหรือกระบวนการที่เป็นตัวแทนของประชากร

3.2 การเตรียมข้อมูลให้อยู่ในรูปตารางการณ์จร

หากข้อมูลดิบเป็นรายบุคคล (หนึ่งแถวต่อหนึ่งคน) ให้นับความถี่ก่อน เช่นใช้ PivotTable ใน Excel โดยวางตัวแปรหนึ่งที่ Rows อีกตัวแปรหนึ่งที่ Columns และใช้ Count เป็นค่า จะได้ตารางความถี่ที่นำเข้าโปรแกรมได้ทันที

3.3 ข้อแนะนำในการจัดวางตาราง

• โดยทั่วไปนิยมวางตัวแปรต้น (ตัวแปรจำแนกกลุ่ม) เป็นแถว และตัวแปรตามเป็นคอลัมน์ เพราะโปรแกรมแสดงร้อยละตามแถว (Row %) ซึ่งช่วยเปรียบเทียบการกระจายของตัวแปรตามในแต่ละกลุ่มได้ง่าย อย่างไรก็ตาม ค่า χ², df, p-value และ Cramér's V ไม่เปลี่ยนแปลงแม้สลับแถวกับคอลัมน์
• จดบันทึกลำดับของกลุ่มและหมวดหมู่ไว้ เพราะในผลลัพธ์โปรแกรมแสดงเป็น “กลุ่มที่ 1, 2, …” และ “ตัวแปร 1, 2, …” ตามลำดับที่นำเข้า
• ไม่ควรมีแถวหรือคอลัมน์ที่เป็นศูนย์ทั้งหมด เพราะจะทำให้ความถี่คาดหวังของแถว/คอลัมน์นั้นเป็น 0 และขัดกับข้อตกลงเบื้องต้น ให้ตัดหมวดนั้นออกแล้วลดขนาดตาราง
• ไม่ใส่แถว “รวม” หรือคอลัมน์ “รวม” ลงในข้อมูลที่นำเข้า โปรแกรมจะคำนวณผลรวมให้เอง

โปรแกรมทำงานแบบตัวช่วยทีละขั้นตอน (Step Wizard) 3 ขั้น โดยแถบด้านบนของหน้าโปรแกรมแสดงขั้นปัจจุบันเป็นวงกลมสีเหลือง และขั้นที่ผ่านแล้วเป็นวงกลมสีเขียวพร้อมเครื่องหมายถูก

4.1 ขั้นที่ 1 — กำหนดขนาดตาราง

1. ที่ช่อง จำนวนกลุ่ม (แถว) ใส่จำนวนหมวดหมู่ของตัวแปรที่วางเป็นแถว (ค่า 2–10)
2. ที่ช่อง จำนวนตัวแปร (คอลัมน์) ใส่จำนวนหมวดหมู่ของตัวแปรที่วางเป็นคอลัมน์ (ค่า 2–10)
3. เลือก ระดับนัยสำคัญ (α) — .05 (ค่าเริ่มต้น), .01 หรือ .10 ตามที่กำหนดในแผนการวิจัย
4. (ถ้ามี) เลือก ระดับการวัดของตัวแปร เมื่อตัวแปรเป็นมาตราเรียงอันดับ เช่น ระดับการศึกษา ระดับความพึงพอใจ และต้องกรอกหมวดเรียงจากต่ำไปสูง ในขั้นที่ 2
   • เรียงอันดับทั้งสองตัวแปร → ได้ Linear-by-Linear, Goodman–Kruskal's γ และ Kendall's τ_b
   • เรียงอันดับเพียงตัวเดียว → ได้ Kruskal–Wallis H พร้อมขนาดอิทธิพล ε²
5. คลิกปุ่ม ถัดไป

หากเว้นว่างหรือกรอกค่านอกช่วง 2–10 ช่องจะขึ้นกรอบสีแดงพร้อมข้อความเตือน และโปรแกรมจะไม่ไปยังขั้นถัดไป ด้านล่างของหน้านี้ยังมีกล่อง หลักการและทฤษฎี สรุปสูตรและข้อตกลงเบื้องต้นไว้ให้ทบทวนก่อนเริ่มวิเคราะห์

4.2 ขั้นที่ 2 — นำเข้าข้อมูลความถี่

หัวกล่องแสดงขนาดตารางที่กำหนดไว้ เช่น “ตาราง 2×3 (6 เซลล์)” ผู้ใช้เลือกวิธีนำเข้าข้อมูลได้ 3 วิธีจากแท็บด้านบน ให้เลือกใช้วิธีเดียวแล้วตรวจสอบให้ครบถ้วนก่อนกดวิเคราะห์

1 กรอกข้อมูลเอง

1. พิมพ์ความถี่ลงในแต่ละช่องของตาราง (จำนวนเต็มตั้งแต่ 0 ขึ้นไป)
2. โปรแกรมคำนวณ ผลรวมแถว ผลรวมคอลัมน์ และผลรวมทั้งหมด (N) ให้ทันทีขณะพิมพ์ ใช้ตรวจทานกับข้อมูลต้นฉบับได้
3. ช่องที่กรอกถูกต้องจะมีกรอบสีเขียว ช่องที่ว่างหรือไม่ถูกต้องจะมีกรอบสีแดง
4. เลื่อนระหว่างช่องได้ด้วย Tab / Shift+Tab หรือปุ่มลูกศร ↑ ↓ ← →

2 วาง/คัดลอกข้อมูล

1. ใน Excel, Google Sheets หรือ Numbers เลือกช่วงเซลล์ความถี่ แล้วกด Ctrl+C (macOS: ⌘+C)
2. คลิกที่กล่องข้อความในแท็บนี้ แล้วกด Ctrl+V
3. โปรแกรมอ่านข้อมูลทันที และแสดง แถบสถานะ กับ ตารางตัวอย่าง (Preview) พร้อมผลรวม ให้ตรวจสอบว่าตรงกับข้อมูลต้นฉบับ

รายละเอียดการอ่านข้อมูล

• รองรับตัวคั่นแบบ Tab (ค่าเริ่มต้นเมื่อคัดลอกจากสเปรดชีต) จุลภาค ( , ) และอัฒภาค ( ; )
• ถ้าแถวแรกมีข้อความ (ไม่ใช่ตัวเลข) โปรแกรมถือเป็นหัวตารางและข้ามไปโดยอัตโนมัติ เช่นเดียวกับคอลัมน์แรกที่เป็นชื่อกลุ่ม
• โปรแกรมใช้ข้อมูลจากมุมบนซ้ายตามขนาดที่กำหนดไว้ในขั้นที่ 1 หากข้อมูลที่วางมีแถว/คอลัมน์น้อยกว่าที่กำหนด จะแจ้งว่า “ข้อมูลไม่ครบ”
• กดปุ่ม ที่มุมขวาบนของกล่องเพื่อล้างข้อความที่วาง

เพศ    ในชั้นเรียน ออนไลน์ ผสมผสาน
ชาย 30  25  15
หญิง    20  45  35

3 อัปโหลด Excel

1. คลิกที่พื้นที่ คลิกเพื่อเลือกไฟล์ หรือลากไฟล์มาวางในกรอบ
2. รองรับไฟล์ .xlsx .xls และ .csv
3. ถ้าไฟล์มีหลายชีต จะมีเมนู เลือก Sheet ปรากฏขึ้น (ค่าเริ่มต้นคือชีตแรก) เลือกชีตที่มีข้อมูลได้
4. ตรวจสอบแถบสถานะ ซึ่งแสดงชื่อชีต ขนาดตาราง และค่า N รวมถึงตารางตัวอย่าง

• จัดข้อมูลให้เริ่มที่เซลล์ A1 โดยอาจมีแถวหัวตารางและคอลัมน์ชื่อกลุ่มได้ (โปรแกรมข้ามให้)
• แถวที่ว่างทั้งแถวจะถูกตัดทิ้งโดยอัตโนมัติ
• ไม่ควรมีข้อมูลอื่น (เช่น ตารางอื่นหรือหมายเหตุ) อยู่ด้านบนหรือด้านซ้ายของตารางในชีตเดียวกัน

ปุ่มควบคุมด้านล่าง (ใช้ร่วมกันทั้ง 3 วิธี)

4.3 ขั้นที่ 3 — ผลการวิเคราะห์

หน้าผลลัพธ์เรียงลำดับจากบนลงล่างดังนี้ (รายละเอียดการอ่านค่าแต่ละส่วนอยู่ในหัวข้อที่ 5)

1. บัตรสรุปค่าสถิติ 4 ใบ — χ², df, p-value และขนาดตัวอย่าง (N)
2. แถบผลการทดสอบสมมติฐาน — ปฏิเสธ/ไม่ปฏิเสธ H₀ พร้อมค่าสถิติแบบย่อ
3. ตารางความถี่ที่สังเกตได้ พร้อมร้อยละตามแถว
4. ผลการวิเคราะห์ทางสถิติ และ การแปลผล (แสดงคู่กัน)
5. ตารางค่าที่คาดหวัง
6. การวิเคราะห์รายเซลล์ — ค่าเศษเหลือปรับมาตรฐาน
7. การอภิปรายผล
8. กราฟเปรียบเทียบค่าสถิติ (χ² เทียบกับค่าวิกฤต)
9. สรุปผลการวิจัย 4 รูปแบบ พร้อมปุ่มคัดลอกและ Checklist
10. สูตรที่ใช้ ข้อเสนอแนะ และเอกสารอ้างอิง
11. ปุ่มดำเนินการ — เริ่มการวิเคราะห์ใหม่ Download ไฟล์ Word (ดูหัวข้อ 7.4) พิมพ์รายงาน (บันทึกเป็น PDF ได้โดยเลือกเครื่องพิมพ์ “Save as PDF”) และ กลับด้านบน

5.1 ค่าสถิติทดสอบ

สัญลักษณ์ระดับนัยสำคัญ

5.2 ขนาดอิทธิพล (Effect Size)

p-value บอกเพียงว่าความสัมพันธ์ “มีอยู่จริงหรือไม่” แต่ไม่ได้บอกว่า “มากหรือน้อยเพียงใด” ซึ่งขึ้นกับขนาดตัวอย่างมาก จึงต้องรายงานขนาดอิทธิพลควบคู่ทุกครั้ง (APA, 2020)

Cramér's V มีค่า 0–1 โปรแกรมแปลผลตามเกณฑ์ของ Cohen (1988) ซึ่งปรับตามขนาดตารางโดยใช้ df_min = min(r − 1, c − 1) ดังนี้

ค่าที่ต่ำกว่าเกณฑ์ “น้อย” แปลว่า น้อยมาก (Negligible) · แถบสีใต้ค่า V แสดงระดับ: เทา = น้อยมาก, น้ำเงิน = น้อย, เหลือง = ปานกลาง, เขียว = มาก

• 95% Confidence Interval ของ Cramér's V — ช่วงของค่าขนาดความสัมพันธ์ในประชากรที่สอดคล้องกับข้อมูล คำนวณด้วยวิธีผกผันการแจกแจงไคสแควร์ไม่ศูนย์กลาง (Noncentral χ² Inversion; Smithson, 2003) โดยหาค่าพารามิเตอร์ไม่ศูนย์กลาง λ ที่ทำให้ค่า χ² ที่สังเกตได้อยู่ที่เปอร์เซ็นไทล์ 97.5 และ 2.5 แล้วแปลงเป็น V = √[λ / (N·df_min)] (Cohen, 1988) ขอบเขตล่างเป็น 0 เมื่อ p ≥ .025 · ค่า V จากกลุ่มตัวอย่างมีความลำเอียงทางบวก หาก χ² ใกล้เคียงหรือต่ำกว่า df ค่า V อาจสูงกว่าขอบเขตบนได้ ซึ่งโปรแกรมจะแจ้งเตือนให้ทราบ
• Contingency C — สัมประสิทธิ์การณ์จร ใช้เป็นข้อมูลเสริม ค่าสูงสุดของ C ต่ำกว่า 1 และขึ้นกับขนาดตาราง จึงเปรียบเทียบข้ามตารางต่างขนาดไม่ได้ ควรใช้ Cramér's V เป็นค่าหลัก

5.3 การตรวจสอบข้อตกลงเบื้องต้น

หากข้อตกลงเบื้องต้นไม่ผ่าน ดูแนวทางแก้ไขในหัวข้อที่ 8

5.4 ตารางความถี่ที่สังเกตได้และร้อยละตามแถว

แต่ละเซลล์แสดงความถี่ (n) และร้อยละเทียบกับผลรวมแถว (Row %) คอลัมน์ “รวม” แสดงผลรวมแถวและร้อยละเทียบกับ N ส่วนแถว “รวม” แสดงผลรวมคอลัมน์และร้อยละเทียบกับ N

5.4.1 ค่า p ที่ใช้ตัดสินใจ (Asymptotic, Fisher, Monte Carlo)

• เมื่อข้อตกลงเบื้องต้นผ่าน โปรแกรมตัดสินใจจาก p ของการแจกแจงไคสแควร์ (Asymptotic)
• เมื่อไม่ผ่าน (มี E < 1 หรือเซลล์ E < 5 เกิน 20%) โปรแกรมเปลี่ยนไปใช้ค่า p แบบแม่นตรงโดยอัตโนมัติ: Fisher's Exact Test สำหรับตาราง 2×2 และ Monte Carlo Exact Test (สุ่มตารางที่ผลรวมแถว/คอลัมน์คงที่ 10,000 ตาราง, seed คงที่ จึงทำซ้ำได้; Hope, 1968) สำหรับตารางขนาดอื่น พร้อมแสดงช่วงความเชื่อมั่น 99% ของค่า p
• ข้อความสรุปผลทุกส่วน (หน้าจอและไฟล์ Word) จะระบุวิธีที่ใช้ เช่น “Monte Carlo p = .002” ให้อัตโนมัติ
• Cramér's V (Bias-corrected) ตาม Bergsma (2013) แสดงเพิ่มเพื่อใช้ประกอบเมื่อกลุ่มตัวอย่างเล็กหรือตารางใหญ่ ซึ่ง V ปกติมักสูงเกินจริง

5.5 การวิเคราะห์รายเซลล์ (Adjusted Standardized Residuals)

เมื่อผลภาพรวมมีนัยสำคัญ ให้ดูตารางค่าเศษเหลือปรับมาตรฐาน เพื่อระบุว่าเซลล์ใดเป็นแหล่งของความสัมพันธ์ (Haberman, 1973; Agresti, 2013) ค่า z มีการแจกแจงประมาณปกติมาตรฐานภายใต้ H₀

• ค่าบวก = เซลล์นั้นพบมากกว่าที่คาดหวัง · ค่าลบ = พบน้อยกว่าที่คาดหวัง
• ^* |z| > 1.96 มีนัยสำคัญรายเซลล์ที่ α = .05 (ยังไม่ควบคุมการทดสอบหลายครั้ง แสดงเป็นสีส้ม)
• ^† |z| เกินค่าวิกฤตแบบปรับ Bonferroni (เช่น 2.64 สำหรับ 6 เซลล์, 2.77 สำหรับ 9 เซลล์) — ควรใช้เกณฑ์นี้ในการสรุปผล (สีเขียว = มากกว่าที่คาด, สีแดง = น้อยกว่าที่คาด)
• หากผลภาพรวมไม่มีนัยสำคัญ ไม่ควรตีความผลรายเซลล์

5.6 กราฟเปรียบเทียบค่าสถิติ

กราฟแท่งเปรียบเทียบค่า χ² ที่คำนวณได้กับค่าวิกฤตที่ α = .05 แท่ง χ² เป็นสีแดงเมื่อเกินค่าวิกฤต (ปฏิเสธ H₀) และเป็นสีเขียวเมื่อไม่เกิน ส่วนแท่งค่าวิกฤตเป็นสีเหลือง เมื่อวางเมาส์บนแท่ง χ² จะแสดงค่า p-value ทศนิยม 4 ตำแหน่ง

5.7 การอภิปรายผล

ย่อหน้าอภิปรายผลสรุปค่า χ² (ทศนิยม 4 ตำแหน่ง) df, p-value และระดับของ Cramér's V พร้อมช่วงความเชื่อมั่น ใช้เป็นแนวทางเขียนส่วนอภิปรายผล โดยผู้วิจัยควรเพิ่มการเชื่อมโยงกับทฤษฎีและงานวิจัยที่เกี่ยวข้องด้วยตนเอง

สถานการณ์: ผู้วิจัยต้องการทราบว่า เพศสัมพันธ์กับรูปแบบการเรียนที่นักศึกษาชอบหรือไม่ โดยสำรวจนักศึกษา 170 คน คนละ 1 คำตอบ

ขั้นที่ 1 — กำหนดขนาด

ตัวแปรแถว: เพศ (2 กลุ่ม) · ตัวแปรคอลัมน์: รูปแบบการเรียน (3 หมวด) → กรอก จำนวนกลุ่ม = 2 และ จำนวนตัวแปร = 3

ขั้นที่ 2 — นำเข้าข้อมูล

ขั้นที่ 3 — โปรแกรมคำนวณ (แสดงวิธีคิดเพื่อความเข้าใจ)

(ก) ความถี่คาดหวัง E = (ผลรวมแถว × ผลรวมคอลัมน์) / N

E₁₁ = (70 × 50) / 170 = 20.59  ·  E₁₂ = (70 × 70) / 170 = 28.82  ·  E₁₃ = 20.59
E₂₁ = (100 × 50) / 170 = 29.41  ·  E₂₂ = (100 × 70) / 170 = 41.18  ·  E₂₃ = 29.41

ทุกเซลล์มี E ≥ 5 (ต่ำสุด 20.59) → ผ่านข้อตกลงเบื้องต้น

(ข) ค่า (O − E)² / E ของแต่ละเซลล์

รวมทุกเซลล์ได้ χ² = 10.755 · df = (2 − 1)(3 − 1) = 2

(ค) ผลลัพธ์ที่โปรแกรมแสดง

(ง) อธิบายลักษณะของความสัมพันธ์ด้วยร้อยละตามแถว

นักศึกษาชายเลือก “ในชั้นเรียน” มากกว่าหญิงอย่างชัดเจน (42.9% เทียบกับ 20.0%) ขณะที่นักศึกษาหญิงเลือก “ออนไลน์” และ “ผสมผสาน” ในสัดส่วนที่สูงกว่า สอดคล้องกับค่า (O − E)²/E ที่สูงที่สุดในคอลัมน์ “ในชั้นเรียน” (4.303 และ 3.012)

7.1 ส่วน “สรุปผลการวิจัย” ในหน้าผลลัพธ์

กดปุ่ม คัดลอกข้อความ (หรือ คัดลอก APA / Copy Text) ปุ่มจะเปลี่ยนเป็นสีเขียวพร้อมข้อความ “คัดลอกแล้ว!” จากนั้นวางในโปรแกรมประมวลผลคำได้ทันที

7.2 องค์ประกอบที่ควรรายงานให้ครบ

1. ชื่อสถิติที่ใช้ (Pearson's Chi-Square Test for Independence)
2. ตารางการณ์จรที่มีความถี่และร้อยละ
3. ค่า χ² พร้อม df และ N ในรูป χ²(df, N = n) = ค่า
4. ค่า p-value (รายงานค่าจริง เช่น p = .023 หรือ p < .001)
5. ขนาดอิทธิพล Cramér's V พร้อมช่วงความเชื่อมั่น 95% และเกณฑ์ที่ใช้แปลผล
6. ผลการตรวจสอบข้อตกลงเบื้องต้น และวิธีจัดการหากไม่ผ่านเกณฑ์
7. คำอธิบายลักษณะของความสัมพันธ์จากร้อยละ

7.3 ตัวอย่างตารางนำเสนอผล

ตารางที่ 4.1
ความสัมพันธ์ระหว่างเพศกับรูปแบบการเรียนที่ชอบ (N = 170)

หมายเหตุ. χ²(2, N = 170) = 10.76, p = .005, Cramér's V = .25, 95% CI [.08, .39] · ร้อยละคิดตามแถว

หมายเหตุ: ร้อยละในแถว “รวม” ของตารางนี้คิดเทียบกับ N เพื่อแสดงสัดส่วนของแต่ละหมวดในภาพรวม

7.4 ดาวน์โหลดรายงานเป็นไฟล์ Word

1. ที่ด้านล่างของหน้าผลการวิเคราะห์ คลิกปุ่ม Download ไฟล์ Word
2. กรอกข้อมูลในหน้าต่างที่ปรากฏ (ไม่บังคับ): ชื่องานวิจัย · ชื่อตัวแปรแถวและคอลัมน์ · หน่วยนับ · เลขบท (เช่น 4 → ตารางที่ 4.1) · ชื่อหมวดหมู่ของแต่ละกลุ่ม ช่องที่เว้นว่างจะใช้ค่าเริ่มต้น เช่น “ตัวแปรต้น” และ “กลุ่มที่ 1”
3. คลิก ดาวน์โหลด .docx ไฟล์จะถูกบันทึกในโฟลเดอร์ดาวน์โหลดของเครื่อง ค่าที่กรอกจะถูกจำไว้ หากดาวน์โหลดซ้ำในการวิเคราะห์เดียวกัน

ไฟล์ Word จัดรูปแบบบนกระดาษ A4 (ขอบบน/ซ้าย 1.5 นิ้ว ขวา/ล่าง 1 นิ้ว) ฟอนต์ TH Sarabun New 16 pt มีเลขหน้า และตารางแบบ APA (เส้นแนวนอนเท่านั้น) ประกอบด้วย 6 ส่วน คือ วัตถุประสงค์และสมมติฐาน · สถิติที่ใช้ · ผลการวิเคราะห์ (ตารางจำนวนและร้อยละ ตารางความถี่คาดหวัง ตารางผลการทดสอบ พร้อมคำบรรยายใต้ตาราง) · สรุปผลการวิจัยพร้อมรูปแบบ APA · สรุปผลภาษาอังกฤษ · ข้อสังเกตและเอกสารอ้างอิง

เมื่อความถี่คาดหวังน้อยเกินไป การแจกแจงของค่า χ² ที่คำนวณได้จะไม่ใกล้เคียงกับการแจกแจงไคสแควร์ทางทฤษฎี ทำให้ p-value คลาดเคลื่อน (มักเกิดความคลาดเคลื่อนประเภทที่ 1 มากเกินจริง) ควรเลือกแนวทางต่อไปนี้

1. ความสัมพันธ์ไม่ใช่ความเป็นเหตุเป็นผล — แม้ปฏิเสธ H₀ ก็สรุปได้เพียงว่าตัวแปรสัมพันธ์กัน ไม่สามารถสรุปว่าตัวแปรหนึ่งเป็น “สาเหตุ” ของอีกตัวแปรหนึ่ง เว้นแต่จะเป็นการวิจัยเชิงทดลอง
2. ไม่ปฏิเสธ H₀ ≠ ยอมรับ H₀ — การไม่พบนัยสำคัญหมายถึง “หลักฐานไม่เพียงพอ” ไม่ได้พิสูจน์ว่าตัวแปรเป็นอิสระต่อกันจริง อาจเกิดจากขนาดตัวอย่างเล็กหรืออำนาจการทดสอบต่ำ
3. นัยสำคัญทางสถิติ ≠ ความสำคัญในทางปฏิบัติ — เมื่อ N ใหญ่มาก ความสัมพันธ์เล็กน้อยก็มีนัยสำคัญได้ จึงต้องพิจารณา Cramér's V ร่วมเสมอ
4. χ² ไม่บอกทิศทาง — ต้องอธิบายลักษณะความสัมพันธ์จากร้อยละตามแถว หรือเปรียบเทียบความถี่สังเกตกับความถี่คาดหวังเป็นรายเซลล์
5. ตัวแปรเรียงอันดับ — การทดสอบไคสแควร์ไม่ใช้ประโยชน์จากลำดับของหมวด หากตัวแปรเป็นมาตราเรียงอันดับ ให้เลือกตัวเลือก “Ordinal” ในขั้นที่ 1 เพื่อรับสถิติเชิงอันดับ (Linear-by-Linear, γ, τ_b หรือ Kruskal–Wallis) และรายงานควบคู่กัน
6. การทดสอบหลายครั้ง — หากทดสอบไคสแควร์หลายคู่ตัวแปรในงานเดียว โอกาสพบนัยสำคัญโดยบังเอิญเพิ่มขึ้น ควรพิจารณาปรับระดับนัยสำคัญ (เช่น Bonferroni)
7. การเลือกระดับนัยสำคัญ — ต้องกำหนด α ก่อนวิเคราะห์ตามแผนการวิจัย การเปลี่ยน α หลังเห็นผลเพื่อให้ได้นัยสำคัญถือเป็นการปฏิบัติที่ไม่เหมาะสม (p-hacking) · ช่วงความเชื่อมั่นแสดงที่ระดับ 95% ตามแนวทาง APA เสมอ

10.1 ข้อความแจ้งเตือนของโปรแกรม

10.2 คำถามที่พบบ่อย

ตัวแปรเชิงกลุ่ม (Categorical Variable)

ตัวแปรที่ค่าเป็นหมวดหมู่ เช่น เพศ ศาสนา ระดับการศึกษา

ตารางการณ์จร (Contingency Table / Crosstab)

ตารางแจกแจงความถี่สองทาง แสดงจำนวนหน่วยตัวอย่างในแต่ละกลุ่มผสมของตัวแปรสองตัว

ความถี่ที่สังเกตได้ (Observed Frequency, O)

จำนวนนับที่เก็บได้จริงในแต่ละเซลล์

ความถี่คาดหวัง (Expected Frequency, E)

จำนวนที่ควรเกิดในแต่ละเซลล์หากตัวแปรทั้งสองเป็นอิสระต่อกัน

องศาอิสระ (Degrees of Freedom, df)

จำนวนเซลล์ที่ค่าเปลี่ยนแปลงได้อย่างอิสระเมื่อกำหนดผลรวมแถวและคอลัมน์ไว้ = (r − 1)(c − 1)

ระดับนัยสำคัญ (Significance Level, α)

ความเสี่ยงสูงสุดที่ยอมรับได้ในการปฏิเสธ H₀ ที่เป็นจริง (ความคลาดเคลื่อนประเภทที่ 1) โปรแกรมใช้ .05

p-value

ความน่าจะเป็นที่จะได้ผลเท่าที่สังเกตหรือรุนแรงกว่า ภายใต้สมมติฐานว่า H₀ เป็นจริง

ค่าวิกฤต (Critical Value)

ค่า χ² ที่เป็นจุดตัดของเขตปฏิเสธ H₀ ที่ระดับ α และ df ที่กำหนด

ขนาดอิทธิพล (Effect Size)

ดัชนีบอกขนาดหรือความเข้มของความสัมพันธ์ ไม่ขึ้นกับขนาดตัวอย่างโดยตรง

Cramér's V

ดัชนีขนาดความสัมพันธ์ของตารางการณ์จรทุกขนาด มีค่า 0–1

สัมประสิทธิ์การณ์จร (Contingency Coefficient, C)

ดัชนีความสัมพันธ์ที่ได้จาก χ² ค่าสูงสุดขึ้นกับขนาดตาราง

ช่วงความเชื่อมั่น (Confidence Interval, CI)

ช่วงค่าที่คาดว่าครอบคลุมค่าพารามิเตอร์ของประชากรด้วยระดับความเชื่อมั่นที่กำหนด

Yates' Continuity Correction

การปรับแก้ค่า χ² สำหรับตาราง 2×2 โดยลด |O − E| ลง 0.5 เพื่อชดเชยการประมาณข้อมูลไม่ต่อเนื่องด้วยการแจกแจงต่อเนื่อง

Fisher's Exact Test

การทดสอบความเป็นอิสระที่คำนวณความน่าจะเป็นแบบแม่นตรง เหมาะกับตัวอย่างขนาดเล็ก

1. Agresti, A. (2018). Statistical methods for the social sciences (5th ed.). Pearson.
2. American Psychological Association. (2020). Publication manual of the American Psychological Association (7th ed.). https://doi.org/10.1037/0000165-000
3. Cochran, W. G. (1954). Some methods for strengthening the common χ² tests. Biometrics, 10(4), 417–451. https://doi.org/10.2307/3001616
4. Cohen, J. (1988). Statistical power analysis for the behavioral sciences (2nd ed.). Lawrence Erlbaum Associates.
5. Cramér, H. (1946). Mathematical methods of statistics. Princeton University Press.
6. Field, A. (2018). Discovering statistics using IBM SPSS statistics (5th ed.). SAGE Publications.
7. McHugh, M. L. (2013). The chi-square test of independence. Biochemia Medica, 23(2), 143–149. https://doi.org/10.11613/BM.2013.018
8. Pearson, K. (1900). On the criterion that a given system of deviations from the probable in the case of a correlated system of variables is such that it can be reasonably supposed to have arisen from random sampling. Philosophical Magazine Series 5, 50(302), 157–175.
9. Yates, F. (1934). Contingency tables involving small numbers and the χ² test. Supplement to the Journal of the Royal Statistical Society, 1(2), 217–235. https://doi.org/10.2307/2983604

การอ้างอิงโปรแกรมนี้ (APA 7th)