Independent Samples t-test ใช้สำหรับทดสอบว่าค่าเฉลี่ยประชากรของสองกลุ่มที่เป็นอิสระต่อกันมีความแตกต่างกันอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติหรือไม่ เป็นการเปรียบเทียบ μ₁ กับ μ₂ โดยใช้ข้อมูลตัวอย่างจากแต่ละกลุ่ม
สมมติฐานหลัก (H₀) : μ₁ = μ₂ หรือ μ₁ - μ₂ = 0
(ค่าเฉลี่ยประชากรของทั้งสองกลุ่มไม่แตกต่างกัน)
สมมติฐานรอง (H₁) : μ₁ ≠ μ₂ หรือ μ₁ - μ₂ ≠ 0
(ค่าเฉลี่ยประชากรของทั้งสองกลุ่มแตกต่างกัน - Two-tailed test)
ก่อนทำการทดสอบ t-test ต้องตรวจสอบข้อสมมติฐานต่อไปนี้
Independence
ข้อมูลในแต่ละกลุ่มต้องเป็นอิสระต่อกัน
Normality
ข้อมูลในแต่ละกลุ่มต้องมีการแจกแจงปกติ
Homogeneity
ความแปรปรวนของทั้งสองกลุ่มต้องเท่ากัน
Measurement
ข้อมูลต้องอยู่ในระดับ Interval หรือ Ratio
การเลือกสูตรขึ้นอยู่กับผลการทดสอบ Levene's test สำหรับความเท่ากันของความแปรปรวน
1. Equal Variances (σ₁² = σ₂²)
t = (x̄₁ - x̄₂) / (s_p√(1/n₁ + 1/n₂))
s_p = √[((n₁-1)s₁² + (n₂-1)s₂²) / (n₁+n₂-2)]
df = n₁ + n₂ - 2
2. Unequal Variances (σ₁² ≠ σ₂²) - Welch's t-test
t = (x̄₁ - x̄₂) / √(s₁²/n₁ + s₂²/n₂)
df = (s₁²/n₁ + s₂²/n₂)² / [(s₁²/n₁)²/(n₁-1) + (s₂²/n₂)²/(n₂-1)]
การตัดสินใจอิงจากการเปรียบเทียบ p-value กับระดับนัยสำคัญ (α)
p-value < α
ปฏิเสธ H₀
มีความแตกต่างอย่างมีนัยสำคัญ
p-value ≥ α
ยอมรับ H₀
ไม่มีความแตกต่างอย่างมีนัยสำคัญ
Independent Samples t-test มีการใช้งานอย่างแพร่หลายในหลากหลายสาขา
• การศึกษา : เปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์การเรียนระหว่างวิธีสอนสองแบบ
• การแพทย์ : ทดสอบประสิทธิภาพยาใหม่เปรียบเทียบกับยาเดิม
• จิตวิทยา : เปรียบเทียบคะแนนความวิตกกังวลระหว่างกลุ่มทดลองและกลุ่มควบคุม
• การตลาด : เปรียบเทียบความพึงพอใจลูกค้าระหว่างสองผลิตภัณฑ์
• เกษตรศาสตร์ : เปรียบเทียบผลผลิตพืชจากปุ่ยสองชนิด
จุดสำคัญที่ควรพิจารณา
- ขนาดตัวอย่าง : แต่ละกลุ่มควรมีขนาดตัวอย่างอย่างน้อย 30 คน สำหรับการประมาณการที่ดี
- Effect Size : พิจารณา Cohen's d เพื่อวัดขนาดของผลกระทบ ไม่ใช่เพียงนัยสำคัญทางสถิติ
- Confidence Interval : ช่วงความเชื่อมั่นให้ข้อมูลที่มีความหมายมากกว่า p-value เพียงอย่างเดียว
- การตรวจสอบข้อสมมติฐาน : หากข้อสมมติฐานไม่เป็นไปตาม อาจต้องใช้ทางเลือกอื่น เช่น Mann-Whitney U test
- การรายงานผล : ควรรายงานทั้ง descriptive statistics, test statistics, p-value, effect size และ confidence interval