เครื่องมือคำนวณ
เกี่ยวกับสูตร Cochran
สูตรหลัก — Cochran (1977)
n₀ = (Z² × p × q) / e²
n₀ = ขนาดกลุ่มตัวอย่าง
Z = ค่า Z-score
p = สัดส่วนประชากร
q = 1 − p
e = ความคลาดเคลื่อน
สูตรปรับแก้ประชากรจำกัด (FPC)
n = n₀ / (1 + ((n₀ − 1) / N))
ใช้เมื่อทราบขนาดประชากร N ทั้งหมด — ช่วยลดขนาดตัวอย่างที่ต้องการ
หมายเหตุทางวิชาการ : สูตร FPC ที่ใช้ในโปรแกรมนี้คือสูตรของ Israel (1992) และ Bartlett et al. (2001)
ซึ่งใช้ (n₀−1)/N แทนสูตรต้นฉบับของ Cochran (1977) ที่ใช้ n₀/N
ทั้งสองสูตรยอมรับได้ทางวิชาการและให้ผลลัพธ์ใกล้เคียงกัน
คำถามที่พบบ่อย
สูตร Cochran เป็นที่ยอมรับในงานวิจัยทางสังคมศาสตร์เพราะ:
- คำนึงถึงระดับความเชื่อมั่นและความคลาดเคลื่อน
- เหมาะสำหรับประชากรขนาดใหญ่หรือไม่ทราบจำนวนที่แน่นอน
- สามารถปรับแก้ได้เมื่อทราบขนาดประชากร
- ให้ผลที่น่าเชื่อถือทางสถิติ — งานวิจัยด้านสังคม การตลาด สาธารณสุข
แนวทางการกำหนดค่า p:
- ไม่ทราบค่าที่แท้จริง → ใช้ 0.5 เพื่อให้ได้ขนาดตัวอย่างสูงสุด
- มีข้อมูลจากการศึกษานำร่อง → ใช้ค่าจากการศึกษานั้น
- มีการศึกษาที่คล้ายกันในอดีต → อ้างอิงค่าจากการศึกษานั้น
- ความเชื่อมั่น 95% (Z = 1.96) เป็นมาตรฐานที่นิยม
- ความคลาดเคลื่อน ±5% (e = 0.05) เป็นค่าที่ยอมรับทั่วไป
- เพิ่มความเชื่อมั่น หรือลดความคลาดเคลื่อน → ขนาดตัวอย่างมากขึ้น
อ้างอิง
- Cochran, W. G. (1977). Sampling Techniques (3rd ed.). John Wiley & Sons.
- Bartlett, J. E., Kotrlik, J. W., & Higgins, C. C. (2001). Organizational research: Determining appropriate sample size in survey research. IT, Learning, and Performance Journal, 19(1), 43–50.
- Israel, G. D. (1992). Determining sample size. University of Florida Cooperative Extension Service, EDIS.
สรุปประเด็นสำคัญของสูตร Cochran
เงื่อนไขการใช้
- ใช้กับการวิจัยเชิงสำรวจและการสุ่มตัวอย่างจากประชากรขนาดใหญ่
- เหมาะกับการหาสัดส่วนหรือร้อยละในประชากร
ค่าพารามิเตอร์มาตรฐาน
- ความเชื่อมั่น 95% (Z = 1.96)
- ความคลาดเคลื่อน ±5% (e = 0.05)
- สัดส่วนประชากร 0.5 (ให้ขนาดตัวอย่างสูงสุด)
ข้อควรระวัง
- ไม่เหมาะกับการวิจัยเชิงทดลอง
- เพิ่มความเชื่อมั่น/ลดความคลาดเคลื่อน → ขนาดตัวอย่างมากขึ้น
- ควรระบุขนาดประชากรถ้าทราบจำนวนที่แน่นอน
สรุปการใช้งานทั่วไป
- เหมาะกับงานวิจัยทางสังคมศาสตร์ การตลาด และสาธารณสุข
- ใช้ได้ทั้งกรณีทราบและไม่ทราบขนาดประชากร
- คำนวณง่าย น่าเชื่อถือ และเป็นที่ยอมรับทางวิชาการ