Calculator IconShapiro-Wilk
Test Analyzer

ทดสอบการแจกแจงแบบปกติของข้อมูลด้วยความแม่นยำทางสถิติ

วันที่วิเคราะห์
24 เม.ย. 2569
Sample Size
n = 3–50
Processing
< 1 วินาที
1
ขนาดกลุ่มตัวอย่าง
2
กรอกข้อมูล
3
ผลการวิเคราะห์
ระบุขนาดกลุ่มตัวอย่างและระดับนัยสำคัญ
รองรับขนาดตัวอย่าง 3 ถึง 50 รายการ
ค่ายิ่งน้อย การทดสอบยิ่งเข้มงวด
หลักการทางวิชาการของการทดสอบ Shapiro-Wilk
ความเป็นมาและความสำคัญ

การทดสอบ Shapiro-Wilk พัฒนาขึ้นในปี ค.ศ. 1965 โดย Samuel Sanford Shapiro และ Martin Wilk เพื่อทดสอบสมมติฐานว่าข้อมูลมีการแจกแจงแบบปกติ ได้รับการยอมรับอย่างกว้างขวางเนื่องจาก มีความแม่นยำสูงในการตรวจจับการเบี่ยงเบน เหมาะกับขนาดตัวอย่างขนาดเล็ก และมีพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ที่แข็งแกร่ง

สมมติฐานทางสถิติ
H0 (Null Hypothesis)
ข้อมูลมีการแจกแจงแบบปกติ
H1 (Alternative Hypothesis)
ข้อมูลไม่มีการแจกแจงแบบปกติ
สูตรคำนวณค่าสถิติ W
W = (Σ ai x(i))2 / Σ(xi − x̄)2
เมื่อ : x(i) คือค่าข้อมูลที่เรียงลำดับ  |  ai คือสัมประสิทธิ์จากค่าคาดหมายของลำดับสถิติ  |  x̄ คือค่าเฉลี่ย  |  0 < W ≤ 1
การแปลผลและการประยุกต์
ยอมรับ H0 (p-value ≥ α)

สามารถใช้สถิติเชิงพารามิเตริก เช่น

  • t-test, F-test
  • ANOVA
  • Pearson's Correlation
  • Multiple Regression
ปฏิเสธ H0 (p-value < α)

พิจารณาสถิติไม่อิงพารามิเตริก เช่น

  • Mann-Whitney U, Wilcoxon
  • Kruskal-Wallis
  • Spearman's Correlation
  • Data Transformation
เอกสารอ้างอิง
  1. 1.Shapiro, S. S., & Wilk, M. B. (1965). An analysis of variance test for normality (complete samples). Biometrika, 52(3/4), 591-611.
  2. 2.Razali, N. M., & Wah, Y. B. (2011). Power comparisons of Shapiro-Wilk, Kolmogorov-Smirnov, Lilliefors and Anderson-Darling tests. Journal of Statistical Modeling and Analytics, 2(1), 21-33.
  3. 3.Royston, P. (1992). Approximating the Shapiro-Wilk W-test for non-normality. Statistics and Computing, 2(3), 117-119.